證明x^3×f(x^2)在【0,a】上的定積分等于二分之一倍的x×f(x)在【0,a^2】上的定
證明x^3×f(x^2)在【0,a】上的定積分等于二分之一倍的x×f(x)在【0,a^2】上的定
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數(shù)學(xué)人氣：942 ℃時(shí)間：2020-04-05 00:34:50
優(yōu)質(zhì)解答
令x²=t,則xdx=(1/2)dt,當(dāng)x=0時(shí),t=0；∵a>0,故當(dāng)x=a時(shí),t=a²(0→a)∫x³f(x²)dx=(0→a)∫x²f(x²)xdx=(0→a²)∫tf(t)(1/2)dt=(0→a²)(1/2)∫tf(t)dt=(0→a²)(1/2)∫xf(x)d...
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