設(shè)f（x）在[0,1]上連續(xù),且x*f（x）在0到1上的定積分等于f（x）在0到1上的定積分.證明存在y屬于0到1使
設(shè)f（x）在[0,1]上連續(xù),且x*f（x）在0到1上的定積分等于f（x）在0到1上的定積分.證明存在y屬于0到1使
f（x）在0到y(tǒng)上的定積分為0.
f（x）在0到y(tǒng)上的定積分為0.
數(shù)學(xué)人氣：325 ℃時間：2019-12-13 23:08:36
優(yōu)質(zhì)解答
我不知道我證得對不對,我給你我的思路：設(shè)G(t)=[xf(x)-x]dt,被積區(qū)域是[0,t].根據(jù)題意有G(1）=0;G(0)=0,G(t)閉區(qū)間連續(xù),根據(jù)羅爾定理存在一點(diǎn)c屬于（0,1）,使得G(t）的導(dǎo)數(shù)等于0,可得（c-1)f(c)=0.進(jìn)一步可得f（c）=...
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