(1+x³)(x+1/x²)^6=(x+1/x²)^6+x³(x+1/x²)^6
先分析(x+1/x²)^6
設(shè)第n+1項(n=0,1,2...)為常數(shù)項,就是x的指數(shù)為0
x^(6-n)*(1/x²)^n=x^(6-n)*x^(-2n)
就是 6-n-2n=0,n=2
就是第3項是常數(shù)項,
就是 ax^4*(1/x²)²=a,
a=C(6)2=6*5/1*2=15 （1）
所以這個的常數(shù)項等于 15
再看x³(x+1/x²)^6,因為乘以x的3次方,
就是 6-n-2n+3=0,n=3
就是第4項 C(6)4=6*5*4/1*2*3=20 （2）
這時的指數(shù) x³*x³*(1/x²)³是 3+3-6=0
(1)加(2)等于最終常數(shù)項 35