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  • 已知函數(shù)f(x)=lg(x+根號(1+x^2)),若f(a)=b,則f(-a)= (用b表示)

    已知函數(shù)f(x)=lg(x+根號(1+x^2)),若f(a)=b,則f(-a)= (用b表示)
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    數(shù)學(xué)人氣:920 ℃時(shí)間:2020-05-17 08:23:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(a)=lg(x+√(1+x^2))=lg(a+√(1+a^2))=b
    f(-a)=lg(x+√(1+x^2))=lg(-a+√(1+(-a)^2))=lg(√(1+a^2)-a)
    ∵[a+√(1+a^2)][(√(1+a^2)-a]
    =[√(1+a^2)+a]*[(√(1+a^2)-a]
    =1+a^2-a^2
    =1
    ∴l(xiāng)g(√(1+a^2)-a)=lg(1/[a+√(1+a^2)])
    又∵f(a)=b
    ∴f(-a)=1/b
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