設(shè)z=a+bi (a、b不都等于0）
因為 |z-2|=2,則可以認為(z-2)落在半徑為2的圓上,|z-2|是求模,是圓的半徑
所以 根號內(nèi)[（a-2)^2+b^2]=2,即（a-2)^2+b^2=4.
由于不知道z+4/z∈R是什么意思,所以只能求到這里,不好意思啊.
已知非零復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=2,z+4/z∈R,求z.我的做法為啥錯呢?
已知非零復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=2,z+4/z∈R,求z.我的做法為啥錯呢?
我的做法如下：
∵|z-2|^2=4
∴（z-2）·（z拔-2）=4
∴|z|^2=8=z·z拔
∴z拔/2=4/z
∴z+4/z=z+z拔/2=a+bi+a/2-bi/2
∴b=0 a=2根號2
z=1±√3i
我的做法如下：
∵|z-2|^2=4
∴（z-2）·（z拔-2）=4
∴|z|^2=8=z·z拔
∴z拔/2=4/z
∴z+4/z=z+z拔/2=a+bi+a/2-bi/2
∴b=0 a=2根號2
z=1±√3i
數(shù)學(xué)人氣：151 ℃時間：2020-03-23 16:41:57
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