∵∠DEF=∠EFG=90°，
∴∠CFG=∠BED=90°，
又∠C+∠B=90°，∠C+∠FGC=90°，
∴∠B=∠FGC，
∴△CFG∽△DEB，
∴
| ED |
| CF |
| BE |
| FG |
∵DE=FG=EF，
∴EF2=BE?FC．
已知，如圖，直角三角形ABC內(nèi)部有個正方形DEFG，其中G、D分別為AC、AB上，EF在斜邊BC上． 試說明：EF2=BE?FC．
已知，如圖，直角三角形ABC內(nèi)部有個正方形DEFG，其中G、D分別為AC、AB上，EF在斜邊BC上．
試說明：EF2=BE?FC．
試說明：EF2=BE?FC．
數(shù)學(xué)人氣：656 ℃時間：2019-08-18 17:49:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵直角三角形ABC內(nèi)部有個正方形DEFG，
∵∠DEF=∠EFG=90°，
∴∠CFG=∠BED=90°，
又∠C+∠B=90°，∠C+∠FGC=90°，
∴∠B=∠FGC，
∴△CFG∽△DEB，
∴
＝
，
∵DE=FG=EF，
∴EF2=BE?FC．
∵∠DEF=∠EFG=90°，
∴∠CFG=∠BED=90°，
又∠C+∠B=90°，∠C+∠FGC=90°，
∴∠B=∠FGC，
∴△CFG∽△DEB，
∴
∵DE=FG=EF，
∴EF2=BE?FC．
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