如圖，菱形ABCD中，∠ABC=120°，菱形的邊長為6，點(diǎn)E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動點(diǎn)（E、F與D不重合）． （1）若E、F滿足AE=DF． ①求證：△BEF是等邊三角形； ②設(shè)△BEF面積為S，直接寫出S的最
如圖，菱形ABCD中，∠ABC=120°，菱形的邊長為6，點(diǎn)E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動點(diǎn)（E、F與D不重合）．
（1）若E、F滿足AE=DF．
①求證：△BEF是等邊三角形；
②設(shè)△BEF面積為S，直接寫出S的最大值和最小值．
（2）若E、F滿足∠BEF=60°，則△BEF是否仍一定為等邊三角形？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．
（1）若E、F滿足AE=DF．
①求證：△BEF是等邊三角形；
②設(shè)△BEF面積為S，直接寫出S的最大值和最小值．
（2）若E、F滿足∠BEF=60°，則△BEF是否仍一定為等邊三角形？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：301 ℃時(shí)間：2020-01-27 07:38:53
優(yōu)質(zhì)解答
（1）①證明：∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=120°∴∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=60° AD=CD∴△ABC與△BCD是正三角形∴BD=BC∵AE=DF∴DE=CF在△BDE與△BFC中DE＝CF∠ADB＝∠CBD＝BC∴△BDE≌△BFC∴BE=BF，∠EBD=∠CBF∴...
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