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  • 菱形ABCD中,∠ ABC=120°,菱形的邊長為6,E、F分別是邊AD,BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).若E、F滿足∠ BEF=60°

    菱形ABCD中,∠ ABC=120°,菱形的邊長為6,E、F分別是邊AD,BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).若E、F滿足∠ BEF=60°
    則三角形BEF是否一定為等邊三角形?若是,請(qǐng)給出證明
    求三角形BEF是否一定為等邊三角形
    數(shù)學(xué)人氣:683 ℃時(shí)間:2020-02-03 04:27:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    △BEF不一定是等邊三角形(E在端點(diǎn)A或者B時(shí)是等邊三角形,否則不是等邊△)
    下面只需證,E不在A點(diǎn)或B點(diǎn)的時(shí)候,不是等邊三角形.
    證明:連接BD,∵∠BEA=∠BDA+∠DBE > ∠BDA=60°=∠A
    ∴在△ABE中,∠BEA >∠A,-∠BEABF,△BEF不是等邊三角形.
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