（1）當(dāng)角速度較小時(shí)，M有向圓心運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故水平面對(duì)M的靜摩擦力方向背離圓心，對(duì)于M，由靜摩擦力和拉力的合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
    T-f=Mω²r，而T=mg不變，當(dāng)ω增大時(shí)，摩擦力f減?。?br>當(dāng)角速度較大時(shí)，M有離開(kāi)圓心的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故水平面對(duì)M的靜摩擦力方向指向圓心，對(duì)于M，由靜摩擦力和拉力的合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
    T+f=Mω²r，而T=mg不變，當(dāng)ω增大時(shí)，摩擦力f增大；
故平臺(tái)轉(zhuǎn)速由零增大時(shí)，M受到的摩擦力先減小后增大．
（2）M受到的摩擦力最小為零，僅由繩子的拉力提供向心力，則得：
   T=Mω₀²r
又 T=mg
聯(lián)立得：ω₀=

mg Mr

=

0.4×10 2×0.5

rad/s=2rad/s
（3）當(dāng)ω具有最大值時(shí)，M有離開(kāi)圓心趨勢(shì)，水平面對(duì)M摩擦力方向指向圓心，并且達(dá)到最大值．
再隔離M有：
  T+f_m=Mω_m²r
而f_m=0.3Mg，T=mg
聯(lián)立得：ω_m=

0.3M+m Mr g

=

0.3×2+0.4 2×0.5 ×10

rad/s=

10

rad/s
答：（1）平臺(tái)轉(zhuǎn)速由零增大時(shí)，M受到的摩擦力先減小后增大．（2）M受到的摩擦力最小時(shí)，平臺(tái)的角速度ω₀等于2rad/s．（3）保持M與平臺(tái)相對(duì)靜止，平臺(tái)的最大角速度ω_m等于

10

rad/s．