如圖，延長BN交AC于點D，∵AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，
在Rt△ANB和Rt△AND中，∠BAN=∠DAN，∠ANB=∠AND，AN=AN，
∴△ANB≌△AND（ASA），
∴AD=AB=10，BN=DN，
即N為BD的中點，
∵M(jìn)是△ABC的邊BC的中點，
∴CD=2MN=6，AC=AD+CD=10+6，
∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=10+（10+6）+15=41．
故選D．
如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，且AB=10，BC=15，MN=3，則△ABC的周長是（ ?。?A.38 B.39 C.40 D.41
如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，且AB=10，BC=15，MN=3，則△ABC的周長是（ ）
A. 38
B. 39
C. 40
D. 41
A. 38B. 39
C. 40
D. 41
數(shù)學(xué)人氣：291 ℃時間：2020-04-29 10:35:07
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，延長BN交AC于點D，∵AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，
在Rt△ANB和Rt△AND中，∠BAN=∠DAN，∠ANB=∠AND，AN=AN，
∴△ANB≌△AND（ASA），
∴AD=AB=10，BN=DN，
即N為BD的中點，
∵M(jìn)是△ABC的邊BC的中點，
∴CD=2MN=6，AC=AD+CD=10+6，
∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=10+（10+6）+15=41．
故選D．
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