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  • 如圖所示,在△ABC中,M是BC的中點,AN平分∠BAC,BN⊥AN.若AB=14,AC=19,則MN的長為( ?。?A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

    如圖所示,在△ABC中,M是BC的中點,AN平分∠BAC,BN⊥AN.若AB=14,AC=19,則MN的長為( ?。?br/> A. 2
    B. 2.5
    C. 3
    D. 3.5
    數(shù)學人氣:582 ℃時間:2019-10-19 12:56:56
    優(yōu)質解答
    延長BN交AC于D
    ∵∠BAN=∠DAN,AN=AN,∠ANB=∠AND
    ∴△ABN與△ADN全等
    ∴N是BD中點
    ∴MN是△BCD中位線
    ∴MN=
    1
    2
    CD=
    1
    2
    (AC-AD)=
    1
    2
    (AC-AB)
    ∵AB=14,AC=19
    ∴MN=
    1
    2
    (19-14)=2.5.
    故選B.
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