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  • 數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和Sn=n^2+2n-1,則a1+a3+a5+…+a99為多少

    數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和Sn=n^2+2n-1,則a1+a3+a5+…+a99為多少
    數(shù)學(xué)人氣:651 ℃時(shí)間:2020-01-25 00:47:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)n=1時(shí)
    a1=S1=1+2-1=2
    當(dāng)n≥2時(shí)
    a(n)=S(n)-S(n-1)
    =n^2+2n-1-[(n-1)^2+2(n-1)-1]
    =n^2+2n-1-(n^2-2)
    =2n+1
    a1+a3+a5+…+a99
    =2+7+11+...+199
    =2+(7+199)*49/2
    =5049
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