如附圖所示,設(shè)E點(diǎn)的電壓為0V,當(dāng)在A點(diǎn)加aV的電壓時(shí),M點(diǎn)和N點(diǎn)的電壓將分別為xV和yV.
  為敘述方便,以I1、I2、I3、I4、I5分別表示流過電阻R1、R2、R3、R4、R5的電流大小.根據(jù)總、支路電流關(guān)系：I1＝I2+I5、I3＝I4+I5,可以列出兩個(gè)等式：
    (a-x)/1＝x/2+(x-y)/5  .(1)
      (a-y)/3＝y(tǒng)/4+(y-x)/5  .(2)
  解(1)和(2)聯(lián)立的二元一次方程組,可得
    x=102/155*a
      y=92/155*a
  這正是M點(diǎn)和N點(diǎn)的電壓及分壓關(guān)系.進(jìn)而可求得電流
    I1=(a-x)/1=53/155*a
      I2=(a-y)/3=21/155*a
  所以總電流
    I=I1+I2=74/155*a
  可得總的等效電阻
    R=a/I=155/74=2.0946(Ω)