則S表示它們的和．
∴S1+S2+S3+S4=S≤4S1，當(dāng)且僅當(dāng)S1=S2=S3=S4時(shí)取等號(hào)，
故
| S |
| S1 |
當(dāng)棱錐的高趨近0時(shí)，
S1應(yīng)為底面，且S2+S3+S4的值趨近S1，
即S的值趨近2S1，
| S |
| S1 |
∴2＜
| S |
| S1 |
即
| S |
| S1 |
設(shè)四面體的全面積為S，四個(gè)面面積最大者記為S1，求S/S1的取值范圍．
設(shè)四面體的全面積為S，四個(gè)面面積最大者記為S1，求
的取值范圍．
| S |
| S1 |
數(shù)學(xué)人氣：122 ℃時(shí)間：2020-04-04 05:34:57
優(yōu)質(zhì)解答
∵四面體的四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，
則S表示它們的和．
∴S1+S2+S3+S4=S≤4S1，當(dāng)且僅當(dāng)S1=S2=S3=S4時(shí)取等號(hào)，
故
≤4
當(dāng)棱錐的高趨近0時(shí)，
S1應(yīng)為底面，且S2+S3+S4的值趨近S1，
即S的值趨近2S1，
的值趨近2，
∴2＜
≤4，
即
的取值范圍為（2，4]
則S表示它們的和．
∴S1+S2+S3+S4=S≤4S1，當(dāng)且僅當(dāng)S1=S2=S3=S4時(shí)取等號(hào)，
故
當(dāng)棱錐的高趨近0時(shí)，
S1應(yīng)為底面，且S2+S3+S4的值趨近S1，
即S的值趨近2S1，
∴2＜
即
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