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  • f(x)=(lnx+a)/x 求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值

    f(x)=(lnx+a)/x 求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值
    數(shù)學人氣:812 ℃時間:2020-06-13 07:11:00
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    f(x)=(lnx+a)/x的定義域是(0,正無窮大).f(x)在定義域是可導的,f(x)‘=(1-a-lnx)/x2
    令f(x)‘=0得lnx=1-a;X=e1-a;lnx在定義域內(nèi)是增函數(shù),所以在(0,e1-a)內(nèi)f(x)‘大于0,f(x)是增函數(shù).在(e1-a,正無窮大)f(x)‘小于0;f(x)是減函數(shù);X=e1-a時,f(x)=ea-1為極大值.注:ea-1是e的a-1次方
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