八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試試題
滿分：100分
姓名：班級： 分?jǐn)?shù)：
一、選擇題（本題共10小題；每小題3分,共30分）
1．國旗是一個(gè)國家的象征,觀察下面的國旗,是軸對稱圖形的（C）

A．加拿大、哥斯達(dá)黎加、烏拉圭B．加拿大、瑞典、澳大利亞
C．加拿大、瑞典、瑞士D．烏拉圭、瑞典、瑞士
2．在直角坐標(biāo)系中,A（1,2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以－1,縱坐標(biāo)不變,得到A′點(diǎn),則A與A′的關(guān)系是（ B）
A、關(guān)于x軸對稱B、關(guān)于y軸對稱
C、將A點(diǎn)向x軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位D、將A點(diǎn)向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位
3．已知△ABC 在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,如果△A'B'C' 與△ABC 關(guān)于y軸對稱,那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（D）．
A．(－4,2) B．(－4,－2)
C．(4,－2) D．(4,2)
4．不借助計(jì)算器,估計(jì) 的大小應(yīng)為（ C ）
A． ～ 之間 B． ～ 之間
C． ～ 之間D． ～ 之間
5．若實(shí)數(shù) 滿足 ,則 的取值范圍是（ A ）
A． B． C． D．
6．將一矩形紙片按如圖方式折疊,BC、BD為折痕,折疊后 與在同一條直線上,則∠CBD的度數(shù)( B)
A. 大于90° B.等于90°
C. 小于90° D.不能確定
7．右圖是一個(gè)等邊三角形木框,甲蟲 在邊框 上爬行（ , 端點(diǎn)除外）,設(shè)甲蟲 到另外兩邊的距離之和為 ,等邊三角形 的高為 ,則 與 的大小關(guān)系是（ C ）
A．B．C．D．無法確定
8．將一張紙片沿圖2中①、②的虛線對折得圖2中的③,然后剪去一個(gè)角,展開鋪平后的圖形如圖2中的④,則圖2中的③沿虛線的剪法是( B )
9. 長為 的兩根繩,恰好可圍成兩個(gè)全等三角形,則其中一個(gè)三角形的最長邊 的取值范圍為（ A ）
A． B． C． D．
10．如圖所示,下列推理中正確的個(gè)數(shù)是（ B ）
①因?yàn)镺C平分∠AOB,點(diǎn)P、D、E分別在OC、OA、OB上,所以PD＝PE；
②因?yàn)镻在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,所以PD＝PE；
③因?yàn)镻在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,且OC平分∠AOB,所以PD＝PE
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
二、填空題（本題共10小題；每小題3分,共30分）
11．點(diǎn)M(1,2)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__(_1 , -2)_____．
12．如圖, , , ,在同一直線上, , ,若要使 ,則還需要補(bǔ)充一個(gè)條件：AF=de．．
13．如圖1中有6個(gè)條形方格圖,圖上由實(shí)線組
成的圖形是全等形的有 1與62和3 與5 ．

14．如圖9,兩個(gè)三角形全等,根據(jù)圖中所給條件,可得∠α=60°_____.
15．在直角△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,若CD＝4,則點(diǎn)D到斜邊AB的距離等于____4___________.
16．如果 ,且 是整數(shù),則 的值是_1、0、-1_____．
17．如圖7所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形,使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D．要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn),問在圖中還要添加什么條件?（直接填寫答案）
⑴寫出兩條邊滿足的條件：_ BE=AE__．
⑵寫出兩個(gè)角滿足的條件：_∠A=∠EBA_ __．
⑶寫出一個(gè)除邊、角以外的其他滿足條件：_△ABE為等腰三角形__________．
18．在數(shù)軸上點(diǎn) 表示實(shí)數(shù) ,點(diǎn) 表示實(shí)數(shù) ,那么離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)是______．
19．若P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為 ,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為 ,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
20．如圖所示,有一塊三角形田地,AB=AC=10m,作AB的垂直平分線ED交AC于D,交AB于E,量得△BDC的周長為17m,
請你替測量人員計(jì)算BC的長是 .
三、解答題（共40分）
21．（本題8分）計(jì)算：
(1) （2） ；
22．（4分）如圖6,AB、CD均被點(diǎn)O平分,請盡可能多地說出你從圖中得到的信息．（不需添加輔助線）

23． （本題4分）（1）在圖1所示編號為①、②、③、④的四個(gè)三角形中,關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)三角形的編號為；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱的兩個(gè)三角形的編號為；（2）在圖2中,畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1
圖23-1 圖23-2

24. （本題5分）如圖, ,且 , , ,求 和 的度數(shù)．
25．（本題5分）一面鏡子MN豎直懸掛在墻壁上,人眼O的位置．如圖所示,有三個(gè)物體A、B、C放在鏡子前面,人眼能從鏡子看見哪個(gè)物體?

26．（本題6分）如圖2, 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 , , 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
（1）求 的面積；
（2）將 向下平移 個(gè)單位,得到 ,則 的坐標(biāo)分別是多少?
（3） 的面積是多少?
27．（本題8分）如圖,已知在Rt△ABC,AB＝AC,∠BAC＝90°,過A的任一條直線AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E
⑴求證：DE＝BD－CE
⑵如將直線AN繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使它不經(jīng)過△ABC的內(nèi)部,再作BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE、DB、CE之間還存在等量關(guān)系嗎?如存在,請證明你的結(jié)論?
人教八上,期中測試題答案
1．C
2．B
3．D
4．C
5．A
6．B
7．C
8．B
9．A點(diǎn)撥：當(dāng)兩全等三角形三邊各自都相等時(shí), 最小為 ,而每一個(gè)三角形周長為 ,因此最長為 ,因此 ,故選A．
10．B點(diǎn)撥：角的平分線的性質(zhì)的題設(shè)是已知角的平分線和平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離（垂直）,只有滿足這兩個(gè)條件,才能下結(jié)論：PD＝PE.①缺少“垂直”的條件,錯(cuò)誤；②缺少“平分線”的條件,錯(cuò)誤；⑶兩個(gè)條件都具備,正確.所以選B.
11．(1,－2)
12． 等（不惟一）
13．（1）（6）是全等形,（2）（3）（5）是全等形
14．60°.
15．4,提示利用角平分線的性質(zhì).
16． , ,
17．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等（3）△BEC≌△AED等．
18．
19． ( －9,－3) 提示： 與兩坐標(biāo)互為相反數(shù).
20．7cm.
提示：本題主要考查垂直平分線的性質(zhì).
∵ED是AB的垂直平分線,
∴DA=DB.
又∵△BDC的周長為17m,AB=AC=10m,
∴BD+DC+BC=17,
∴DA+DC+BC=17,
即AC+BC=17.
∴10+BC=17,
∴BC=7m.
21．（1）—36；（2） ；
22．略（答案不惟一）（說對4個(gè)以上得滿分）
23．關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)三角形的編號為①、②；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱的兩個(gè)三角形的編號為①、③；
24．因?yàn)?,
所以
．
所以


．
25．物體在鏡子里面所成的像就是數(shù)學(xué)問題中的物體關(guān)于鏡面的對稱點(diǎn),人眼從鏡子里所能看見的物體,它關(guān)于鏡面的對稱點(diǎn),必須在眼的視線范圍的．
分別作A、B、C三點(diǎn)關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A′、B′、C′．由于C′不在∠MON內(nèi)部,故人能從鏡子里看見A、B兩物體．
26．（1） ；
（2） , , ；
（3） ．
27．⑴證明：∵∠BAC＝90°,BD⊥AN,∴∠1＋∠2＝90°,∠1＋∠3＝90°∴∠2＝∠3
∵BD⊥AN,CE⊥AN,∴∠BDA＝∠AEC＝90°,在△ABD與△CAE中,∠BDA＝∠AEC,∠2＝∠3,AB＝AC,∴△ABD≌△CAE（AAS）,∴BD＝AE,AD＝CE,∵DE＝AE－AD,∴DE＝BD－CE
⑵證明：如圖所示,存在關(guān)系式為DE＝DB＋CE
∵BD⊥AN,CE⊥AN,∴∠BDA＝∠CEA＝90°,∠1＋∠3＝90°
∵∠BAC＝90°,∴∠2＋∠1＝180°－∠BAC＝180°－90°＝90°
∴∠2＝∠3 在△BDA和△AEC中,∠BDA＝∠CEA,∠2＝∠3,AB＝CA,∴△BDA≌△AEC（AAS）,∴BD＝AE,AD＝CE,∴DE＝AD＋AE＝BD＋CE