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如果關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數(shù)根,那么k的最小整數(shù)值是_.
如果關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x
2
+6=0沒有實數(shù)根,那么k的最小整數(shù)值是______.
數(shù)學(xué)
人氣:551 ℃
時間:2019-08-20 11:28:53
優(yōu)質(zhì)解答
把方程化為一般形式:(2k-1)x
2
-8x+6=0,
∵原方程為一元二次方程且沒有實數(shù)根,
∴2k-1≠0且△<0,即△=(-8)
2
-4×(2k-1)×6=88-48k<0,解得k>
11
6
.
所以k的取值范圍為:k>
11
6
.
則滿足條件的k的最小整數(shù)值是2.
故答案為2.
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