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  • 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,求橢圓的離心率

    橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,求橢圓的離心率
    數(shù)學(xué)人氣:359 ℃時(shí)間:2019-08-20 17:03:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)在X軸上
    這個(gè)焦點(diǎn)是左焦點(diǎn)
    因?yàn)榻裹c(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形
    則邊長(zhǎng)=2b
    則c^2+b^2=4b^2(勾股定理)
    c^2=3b^2
    又因?yàn)閏^2=a^2-b^2
    則a^2=4b^2,b^2=a^2/4
    既c^2=3/4a^2
    c^2/a^2=3/4
    e=跟3/2
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