橢圓與直線
橢圓與直線
橢圓的兩個焦點坐標為（-1,0）（1,0）,橢圓上存在一點x-y+4=0上,求長軸長最大時橢圓的方程.
我的解答是：c=1,a^2-b^2=1,設橢圓方程x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1
又x-y+4=0,聯(lián)立,得(2a^2-1)x^2+8 a^2 x^2+17a^2-a^4=0
Δ=8a^6-76a^4+68a^2
題干中的“存在一點”是僅存在一點,還是有交點
橢圓的兩個焦點坐標為（-1,0）（1,0）,橢圓上存在一點x-y+4=0上,求長軸長最大時橢圓的方程.
我的解答是：c=1,a^2-b^2=1,設橢圓方程x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1
又x-y+4=0,聯(lián)立,得(2a^2-1)x^2+8 a^2 x^2+17a^2-a^4=0
Δ=8a^6-76a^4+68a^2
題干中的“存在一點”是僅存在一點,還是有交點
數(shù)學人氣：344 ℃時間：2020-03-28 02:36:37
優(yōu)質(zhì)解答
由橢圓的定義可以知道：直線x-y+4=0上一點p到兩焦點距離之和為2a（a為半長軸長）所以,問題轉(zhuǎn)化為直線上一點p,到兩焦點距離之和最小,作其中一點關于直線的對稱點F'這個線段長就是最短長軸長
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