n>1是整數(shù),證明：n的9次方-n的3次方可被504整除
n>1是整數(shù),證明：n的9次方-n的3次方可被504整除
數(shù)學(xué)人氣：628 ℃時(shí)間：2020-05-15 12:48:37
優(yōu)質(zhì)解答
n^9- n^3=n^3(n^6- 1)=n^3(n^3-1)(n^3+1)……（1）式 1、 當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),n^3 能被8整除,(1)式能被8整除.當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),(n^3-1) 和 (n^3+1) 是兩個(gè)相鄰的偶數(shù),其中一個(gè)必能被4整除,即(n^3-1) (n^3+1) 能被8整除,(1)式能被...
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