因為等比數(shù)列的三個數(shù)的積等于中間數(shù)的立方,所以此三個數(shù)中必有2 .
設其余兩數(shù)為x和y,則由于此三個數(shù)不等,因此 x ,2,y或y,2,x不可能成等差數(shù)列.
1）如果x,y,2成等差數(shù)列,則 x+2=2y ,且 xy=4 ,
代入得 (2y-2)y=4 ,y^2-y-2=0 ,解得 y=2,x=2 （舍去）或 y=-1 ,x=-4 ；
2）如果 2,x,y成等差數(shù)列,同理可得 x=-1 ,y=-4 .
因此,所求的三個數(shù)為 -4 ,-1 ,2 .