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  • 在數(shù)列{an}中,已知a1=1/4,(an+1)/an=1/4,bn+2=3log1/4an(n∈N*)

    在數(shù)列{an}中,已知a1=1/4,(an+1)/an=1/4,bn+2=3log1/4an(n∈N*)
    設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=an+bn,求{cn}的前n項和Sn
    數(shù)學(xué)人氣:546 ℃時間:2020-06-21 23:27:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    an=(1/4)*(1/4)^(n-1)=(1/4)^n
    bn+2=3log1/4an=3n
    bn=3n-2
    Sn=(1/4)+(1/4)^2+...+(1/4)^n+(1+4+.+3n-2)
    =1/4*(1-(1/4)^n)/(1-1/4)+(1+3n-2)n/2
    =1/3*(1-1/4^n)+(3n-1)n/2
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