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  • 已知等邊△ABC,如圖,角B、角C的平分線相交于O,BO、CO的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)EF,你能得到BF=EF=FC嗎?

    已知等邊△ABC,如圖,角B、角C的平分線相交于O,BO、CO的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)EF,你能得到BF=EF=FC嗎?
    請(qǐng)說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:825 ℃時(shí)間:2019-08-20 19:04:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以
    首先將EO,FO連接起來(lái),由于是垂直平分線可以得到BEO,CFO是等腰三角形.
    所以BE=EO CF=FO
    因?yàn)锳BC是等邊三角形,BO CO分別是平分線
    所以∠OBE=∠BOE=∠FOC=∠OCF=30°
    所以∠OEF=∠OFE=60°
    所以三角形OEF是等邊三角形
    所以O(shè)E=OF=EF
    因?yàn)锽E=EO CF=FO (之前的)
    所以BE=EF=FC
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