（1）AB=5，BC+BA=11，OA=9，

11

2

=5.5，
∴點P先到達終點，到達終點時t的值為5.5秒．
（2）假設(shè)PQ∥AB，又CB∥OA，
∴四邊形AQPB為平行四邊形，
∴PB=AQ，即t=6-2t，
解得t=2，
則當t=2時，PQ∥AB，CP=2×2=4，
此時點P的坐標（4，4）；
（3）不存在．
當使直角梯形OABC被直線PQ分成面積相等的兩個部分，
當點P在線段BC上時：
即

1

2

（PC+OQ）×CO=15，

1

2

（9-t+2t）×4=15，
得t=-1.5不合題意，
當點P在線段AB上時：AP=11-2t，
作BD⊥OA，PE⊥OA，則△APE∽△ABD，

PE

BD

=

AP

AB

，即

PE

4

=

11-2t

5

，解得PE=

4

5

（11-2t），

1

2

×

4

5

（11-2t）?t=15，
即4t²-22t+75=0，方程沒有實數(shù)根．
所以不存在符合題意的t的值，使直角梯形OABC被直線PQ分成面積相等的兩個部分；
（4）作BD⊥OA交OA于D．
易證△ABD∽△AQP．
∴AD：AP=AB：AQ．
∴3：（11-2t）=5：t
∴3t=55-10t，
解得t=

55

13

．
∴當t=

55

13

時直線PQ⊥AB．