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  • 平面上有n個點(n大于等于2).且任意三個點不在同意直線上~...一道提,

    平面上有n個點(n大于等于2).且任意三個點不在同意直線上~...一道提,
    1問:過這些點做直線,共能作出多少條不同的直線?
    2問:過任意三點做三角形(n大于等于3),一共能作出多少個不同的三角形?
    (請寫出分析,推理,歸納的過程,可以用表格分析歸納)
    數(shù)學(xué)人氣:670 ℃時間:2019-09-29 01:18:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    1
    做直線就是每兩點之間都有一條
    那么假設(shè)有n個點
    任意選定一個點
    那么除了它,還有n-1個點
    每兩條之間一條直線
    直線的總條數(shù)就是n(n-1)/2
    (除以2就是因為重復(fù)了一次)
    2
    每3點就可以構(gòu)造三角形
    我們來列表分析吧
    點數(shù)三角形數(shù)
    31
    44
    510
    ……
    n (n-3)n
    所以有n個點時有(n-3)n個三角形
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