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  • 已知A(0,2,4),B(-2,1,6),C(1,-1,5),用向量方法求三角形ABC的面積S

    已知A(0,2,4),B(-2,1,6),C(1,-1,5),用向量方法求三角形ABC的面積S
    急用!
    數(shù)學(xué)人氣:250 ℃時(shí)間:2020-09-30 23:07:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量AB=(-2,-1,2) 向量CB=(-3,2,1)
    面積=0.5|AB叉乘CB| ( 如果你還沒(méi)學(xué)過(guò)叉乘可以hi我)
    =0.5|(-1*1-2*2 ,2*1-3*2 ,-2*2-3*1)|
    =0.5|(-5,-4,-7)|
    =1.5*10^0.5
    如果沒(méi)算錯(cuò)就是這樣了.這個(gè)叉乘我還真不知道-_-!叉乘又名向量積其定義如下:a叉乘b仍是一個(gè)向量(1)它的模長(zhǎng)為|a||b|sin@@為a,b的夾角。(2)它的方向?yàn)閍到b的右手螺旋,即右手四指指向a的方向,然后向b握拳,大拇指所指方向就是它的方向。它的坐標(biāo)計(jì)算方法:(x1,y1,z1)叉(x2,y2,z2)=(y1*z2-y2*z1, x2*z1-x1*z2,x1*y2-x2*y1)其實(shí)更容易記的運(yùn)算方法是用矩陣的行列式來(lái)計(jì)算,這個(gè)估計(jì)你也沒(méi)學(xué)了。
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