.把下列各式分解因式
（1）12a3b2－9a2b+3ab;
（2）a（x+y）－（a－b）（x+y）;
（3）121x2－144y2;
（4）4（a－b）2－（x－y）2;
（5）（x－2）2+10（x－2）+25;
（6）a3（x+y）2－4a3c2.
2.用簡便方法計算
（1）6.42－3.62;
（2）21042－1042
（3）1.42×9－2.32×36
第二章 分解因式綜合練習
一、選擇題
1.下列各式中從左到右的變形,是因式分解的是（ ）
(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )
2.下列各式的因式分解中正確的是（ ）
(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)
(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y)
3.把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）
(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)
4.下列多項式能分解因式的是（ ）
(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4
5.下列多項式中,不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
6.多項式4x2+1加上一個單項式后,使它能成為一個整式的完全平方,則加上的單項式不可以是（ ）
(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4
7.下列分解因式錯誤的是（ ）
(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)
(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2
8.下列多項式中不能用平方差公式分解的是（ ）
(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2
9.下列多項式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x,分解因式后,結(jié)果含有相同因式的是（ ）
(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③
10.兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被 k整除,則k等于（ ）
(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍數(shù)
二、填空題
11.分解因式：m3-4m= .
12.已知x+y=6,xy=4,則x2y+xy2的值為 .
13.將xn-yn分解因式的結(jié)果為(x2+y2)(x+y)(x-y),則n的值為 .
14.若ax2+24x+b=(mx-3)2,則a= ,b= ,m= .(第15題圖)
15.觀察圖形,根據(jù)圖形面積的關(guān)系,不需要連其他的線,便可以得到一個用來分解因式的公式,這個公式是 .
三、(每小題6分,共24分)
16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)3
（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2 (4)mn(m－n)－m(n－m)
17.分解因式：(1) 4xy–(x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)2
18.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)
19、分解因式
（1） ； （2） ；
（3） ；
20.分解因式：(1) ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) –2x2n-4xn
21．將下列各式分解因式：
（1） ； （2） ； （3） ；
22．分解因式（1） ； （2） ；
23.用簡便方法計算：
(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34
（3）．13.7
24．試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是這兩個連續(xù)奇數(shù)和的2倍.
25．如圖,在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角,各剪去一個邊長為 b(b< )厘米的正方形,利用因式分解計算當a=13.2,b=3.4時,剩余部分的面積.
26．將下列各式分解因式
（1）
（2） ；
(3) (4)
(5)
(6)
(7) (8)
(9) （10）(x2+y2)2-4x2y2
（12）．x6n+2+2x3n+2+x2 （13）．9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2
27.已知(4x-2y-1)2+ =0,求4x2y-4x2y2+xy2的值.
28．已知：a=10000,b=9999,求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值.
29．證明58-1解被20∽30之間的兩個整數(shù)整除
30.寫一個多項式,再把它分解因式(要求：多項式含有字母m和n,系數(shù)、次數(shù)不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解).
31.觀察下列各式：
12+(1×2)2+22=9=32
22+(2×3)2+32=49=72
32+(3×4)2+42=169=132
……
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用含有n(n為正整數(shù))的等式表示出來,并說明其中的道理.
32.閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ,共應(yīng)用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,則需應(yīng)用上述方法 次,結(jié)果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n為正整數(shù)).
34．若a、b、c為△ABC的三邊,且滿足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0.探索△ABC的形狀,并說明理由.
35．閱讀下列計算過程：
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4
1．計算：
999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________；
9999×9999+19999=__________=_______________=______________=_______________.
2．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少?寫出計算過程.
36.有若干個大小相同的小球一個挨一個擺放,剛好擺成一個等邊三角形(如圖1)；將這些小球換一種擺法,仍一個挨一個擺放,又剛好擺成一個正方形(如圖2).試問：這種小球最少有多少個?
怎么樣100道夠了吧!
參考資料：初二數(shù)學因式分解題100道_百度知道