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  • 若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a,b],且b>-a>0,則函數(shù)g(x)=f(x)-f(-x)的定義域?yàn)?

    若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a,b],且b>-a>0,則函數(shù)g(x)=f(x)-f(-x)的定義域?yàn)?
    我知道答案是[a,-a]:取f(x),f(-x)定義域的交集.但中間的減號(hào)怎么辦!
    數(shù)學(xué)人氣:232 ℃時(shí)間:2019-10-23 06:07:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    定義域的話,只要取x滿足的條件就可以了,中間的減號(hào)可以不管它,因?yàn)椴⒉挥绊懚x域
    但如果是除號(hào),就要注意分母不能為0如果就是求他們的交集這么簡(jiǎn)單,那這個(gè)人為什么這么做?麻煩您看一下行嗎?我有的地方看不懂。謝謝。由題意知道:①a<x<b②a<-x<b,即-b<x<-a①②不等式的取值下限是max(a,-b),取值上限是min(b,-a),且要保證:max(a,-b)≤min(b,-a)∵b>-a>0 ∴a>-b,即max(a,-b)=ab>-a,即min(b,-a)=-a 又-a>a,即max(a,-b)≤min(b,-a)成立所以g(x)的定義域是[a,-a]這是保證下限不大于上限的意思,其實(shí)只要你分析正確就可以了,并不一定要這樣的步驟。
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