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  • 直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成△OA1BI,第二次將△OA1B1BI變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成

    直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成△OA1BI,第二次將△OA1B1BI變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成
    △OA3B3.已知A(1,3),A1(-2,-3),A2(4,3),A3(-8,-3),B(2,0),B1(-4,0),B2(8,0),B3(-16,0) (1)若△OAB進(jìn)行了N次變換,得到△OAnBn,推測(cè)點(diǎn)An的坐標(biāo)為多少,Bn的坐標(biāo)為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:776 ℃時(shí)間:2020-10-02 00:35:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因?yàn)锳(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3)…縱坐標(biāo)不變?yōu)?,橫坐標(biāo)都和2有關(guān),為2n,那么A4(16,3);
    因?yàn)锽(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)…縱坐標(biāo)不變,為0,橫坐標(biāo)都和2有關(guān)為2n+1,那么B的坐標(biāo)為B4(32,0);
    (2)由上題規(guī)律可知An的縱坐標(biāo)總為3,橫坐標(biāo)為2n,Bn的縱坐標(biāo)總為0,橫坐標(biāo)為2n+1.有點(diǎn)不懂,可以詳細(xì)說明嗎?根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A系列的坐標(biāo)與點(diǎn)B系列的坐標(biāo),根據(jù)具體數(shù)值找到規(guī)律即可.依次觀察各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo),得到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.我的答案和你的不一樣啊,我的是A的坐標(biāo)是-2的N次方,-1的N-1次方B的坐標(biāo)是-(-2)的N次方,0剛才那題找錯(cuò)了 不好依稀~(1)因?yàn)锳(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3)…縱坐標(biāo)不變?yōu)?,同時(shí)橫坐標(biāo)都和2有關(guān),為2n,那么A4(16,3);因?yàn)锽(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)…縱坐標(biāo)不變,為0,同時(shí)橫坐標(biāo)都和2有關(guān)為2n+1,那么B的坐標(biāo)為B4(32,0);(2)由上題第一問規(guī)律可知An的縱坐標(biāo)總為3,橫坐標(biāo)為2n,Bn的縱坐標(biāo)總為0,橫坐標(biāo)為2n+1,∴A的坐標(biāo)是(2n+1,3),B的坐標(biāo)是(2n+1,0).故答案為(1)(16,3),(32,0),(2)(2n+1,3),(2n+1,0).現(xiàn)在的題一樣的就是多,哎~
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