【反證法】
假設A不可逆,則 |A|=0
所 A·A* = |A|·E = 0
因 A* 逆,等式兩邊右乘A*的逆,得
A=A·A*·A*的逆= A·A*·A*的逆 = 0·A*的逆 = 0
即有 A=0
進而有 A*=0 （根據伴隨矩陣的意義即可）
與 A* 可逆矛盾.
所以,假設錯誤.
于是A可逆.
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