函數(shù)f(x)與xf(x)在[a,b]上連續(xù),且f(x)與xf(x)在[a,b]上的定積分都==0,
函數(shù)f(x)與xf(x)在[a,b]上連續(xù),且f(x)與xf(x)在[a,b]上的定積分都==0,
證明:f(x)在[a,b]上至少存在兩個不同點m,n使得f(x)=0
證明:f(x)在[a,b]上至少存在兩個不同點m,n使得f(x)=0
數(shù)學人氣：162 ℃時間：2019-10-19 21:52:05
優(yōu)質解答
假設f(x)在（a,b）上恒不等于0,則f(x)在（a,b）內(nèi)恒正或恒負,根據(jù)積分不等式性質有 f（x）在（a,b）上的積分要么大于0,要么小于0.這與f(x)在[a,b]上的定積分==0矛盾.故存在一點x1在（a,b）上,使f（x1）=0.假設 f（x...
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