連接BC,BG
∵AB是圓O的直徑,BE是切線
∴ACB=∠ABE=90º
∵CD//AB
∴弧AC=弧BD
∴∠ABC=∠BAE
∵∠AEB+∠EAB=90º
∠GAB+∠ABC=90º
∴∠AEB=∠GAB
∵EG⊥AG,則∠AGE=∠ABE=90º
∴A,B,E,G四點(diǎn)共圓
∴∠AGB=∠AEB
∴∠AGB=∠GAB
∴AB=GB
∵BC⊥AG
∴AC=CG
AB為圓O的直徑,弦CD平行AB,連結(jié)AD,并延長交圓O過B點(diǎn)的切線于E,作EG垂直AC于G.求證：AC=CG.
AB為圓O的直徑,弦CD平行AB,連結(jié)AD,并延長交圓O過B點(diǎn)的切線于E,作EG垂直AC于G.求證：AC=CG.
數(shù)學(xué)人氣：532 ℃時(shí)間：2019-09-23 09:28:50
優(yōu)質(zhì)解答
證明：
連接BC,BG
∵AB是圓O的直徑,BE是切線
∴ACB=∠ABE=90º
∵CD//AB
∴弧AC=弧BD
∴∠ABC=∠BAE
∵∠AEB+∠EAB=90º
∠GAB+∠ABC=90º
∴∠AEB=∠GAB
∵EG⊥AG,則∠AGE=∠ABE=90º
∴A,B,E,G四點(diǎn)共圓
∴∠AGB=∠AEB
∴∠AGB=∠GAB
∴AB=GB
∵BC⊥AG
∴AC=CG
連接BC,BG
∵AB是圓O的直徑,BE是切線
∴ACB=∠ABE=90º
∵CD//AB
∴弧AC=弧BD
∴∠ABC=∠BAE
∵∠AEB+∠EAB=90º
∠GAB+∠ABC=90º
∴∠AEB=∠GAB
∵EG⊥AG,則∠AGE=∠ABE=90º
∴A,B,E,G四點(diǎn)共圓
∴∠AGB=∠AEB
∴∠AGB=∠GAB
∴AB=GB
∵BC⊥AG
∴AC=CG
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