如題：在正方體abcd-a1b1c1d1中,m,n分別是a1d1,c1d1的中點(diǎn),則直線aa1與面amnc所成角的正切值為?
我的答案也是根號(hào)2/4 我是用兩種方法證明的，一是向量法，二是幾何法，我是連接上下面對(duì)角線，做對(duì)角線的中點(diǎn)，把a(bǔ)a1平移到對(duì)角線的交點(diǎn)，設(shè)為oo',所以oo'和mn的中點(diǎn)（設(shè)為e)連線即為二面角，又因?yàn)樯系酌娴膶?duì)角線bd，mn是△acd的中位線，所以eo=根號(hào)（1²+1²）/4，又因?yàn)閛o'=1，所以tan∠oo'e=（根號(hào)2/4）/1 =根號(hào)2/4 這種方法對(duì)么？我數(shù)學(xué)老師說(shuō)是錯(cuò)的！