某初級中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查,考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí),將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,270
某初級中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查,考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí),將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí),將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1,2,…,270,并將整個(gè)編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中,正確的是 A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣 C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣
④為什么不可能是系統(tǒng)抽樣?
④為什么不可能是系統(tǒng)抽樣?
數(shù)學(xué)人氣：778 ℃時(shí)間：2019-12-08 14:23:15
優(yōu)質(zhì)解答
據(jù)三種抽樣方法的特征,如果是分層抽樣,則各號段應(yīng)占的比例為4∶3∶3,①②③均適合；如果是系統(tǒng)抽樣,則抽取的樣本號碼應(yīng)該構(gòu)成公差為27的等差數(shù)列,且首項(xiàng)小于或等于27.其中①③的首項(xiàng)分別為7和11,適合；④的首項(xiàng)為30,不適合.應(yīng)選D.
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