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  • 在△ABC中設(shè)I是△ABC的內(nèi)心,O是△ABC的外心. (1)若角A=80°,求∠BIC和∠BOC的度數(shù)

    在△ABC中設(shè)I是△ABC的內(nèi)心,O是△ABC的外心. (1)若角A=80°,求∠BIC和∠BOC的度數(shù)
    若∠A=m,則∠BIC=?,∠BOC=?
    求圖 ,急用.
    數(shù)學(xué)人氣:174 ℃時(shí)間:2020-01-27 21:45:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵∠A=80°,
    ∴∠ABC+∠ACB=100°
    ∵I是內(nèi)心,
    ∴BI、CI平分∠ABC和∠ACB,
    ∴∠IBC+∠ICB=50°,
    ∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=130°,
    ∵O是外心,
    ∴OA=OB=OC,
    ∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA,
    ∴OBA+∠BAC+∠OCA=2∠BAC=160°,
    ∴∠OBC+∠OCB=180°-160°=20°,
    ∴∠BOC=180°-20°=160°
    若∠A=m,
    則∠BIC=90+m/2,
    ∠BOC=2m
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