設(shè)P（x1,y1）,Q（x2,y2）,而A（x,y）在以PQ為直徑的圓上.
因為直徑所對的圓周角等于90°,即PA⊥QA,用斜率的語言表示就是
(y-y1)/(x-x1) * (y-y2)/(x-x2) = -1,當然用斜率表示時A不能取為P、Q兩點,應(yīng)該改成
(y-y1)*(y-y2) + (x-x1) *(x-x2) = 0
另一方面,因為P、Q是直線與雙曲線的交點,他們的坐標同時滿足直線方程和雙曲線方程.聯(lián)立兩個方程,如果消去x可以得到y(tǒng)1與y2的關(guān)系,如果消去y可以得到x1與x2的關(guān)系（初中的韋達定理）：
消去x后,得 3y^2 - 4y - 4 = 0 ,即 y1+y2 = 4/3 ,y1*y2 = -4/3
消去y后,得 3x^2 + 32x + 84 = 0 ,即 x1+x2 = -32/3 ,x1*x2 = 84/3
于是,以PQ為直徑的圓的方程為
x^2 + y^2 + 32/3 x - 4/3 y + 80/3 = 0