證明:在△CDE和△ADE中 ∵DC=AD,DE公共 ∠CDE=∠ADE=45° ∴△CDE≌△ADE ∴∠DCE=∠DAE 在△AED和△BEF中 角AED=角BEF(對(duì)頂角) 角DAE=角FBA=45° 所以角BFE=角DAE 又在直角三角形FCG中,H是FG的中點(diǎn),所以CH=FH 所以角BFE=角FCG 所以角FCH=角DAE=角DCE 因?yàn)榻荈CH＋角HCG=90° 所以角DCE＋角HCG=90° 所以EC⊥CH .