已知三點(diǎn)A（1,3）、B（3,－1）、C（5,5）,求三角形ABC的外接圓方程
已知三點(diǎn)A（1,3）、B（3,－1）、C（5,5）,求三角形ABC的外接圓方程
數(shù)學(xué)人氣：650 ℃時間：2020-04-11 20:33:25
優(yōu)質(zhì)解答
由兩點(diǎn)間距離公式分別求得：AB²=20,AC²=20,BC²=40,∴由勾股定理逆定理得：△ABC是等腰直角△,∴圓心在BC中點(diǎn),且半徑=√5,由中點(diǎn)公式得：圓心坐標(biāo)為：﹙4,2﹚,∴△ABC外接圓方程為：﹙x－4﹚²＋﹙y－2﹚²=5
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