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  • 任意角的三角函數(shù)

    任意角的三角函數(shù)
    1.下列命題中是真命題的有:
    ①如果α不等于β,那么sinα不等于sinβ;
    ②如果sinα不等于sinβ,那么α不等于β;
    ③若sinα>0,那么α是第一或第二象限角;
    ④如果α為第一或第二象限角,那么sinα>0.
    A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
    2.已知α為第三象限角,判定sin(cosα)*tan(sin(α/2))的符號.
    3.已知|cosα|=cosα,|tanα|=-tanα,則α/2角終邊落在( )
    A.第二、四象限
    B.第一、三象限
    C.第一、三象限或x軸上
    D.第二、四象限或X軸上
    數(shù)學(xué)人氣:870 ℃時間:2020-03-27 15:11:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    1. 不正確,因為正弦函數(shù)在第一二象限的函數(shù)值均為正數(shù).如α=30°β=150°時.
    正確.正弦值不等,則對應(yīng)的角度必定不等.(反之,不成立.)
    不正確,當(dāng)α=90°時Sin90°=1 > 0但是角的終邊落在y軸正半軸上,不屬于任何象限.
    正確.可以根據(jù)正弦函數(shù)的定義判斷.
    2.兩種情況:已知α為第三象限角,所以Cosα < 0,進(jìn)而Sin(Cosα) < 0.又α為第三象限角,即 π +2k π < α 0.所以sin(cosα)*tan(sin(α/2))
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