x>10,y>10,xy=1000,
不等式和等式兩邊同時取對數(shù),有
lgx>1,lgy>1,lgxy=3,
lgx*lgy>1,lgx+lgy=3,有
1/3*lgX+1/3*lgY=1,
lg(x).lg(y)=1*lgx*lgy=(lgx)^2*lgy+(lgy)^2*lgx≥2√[(lgx)^2*lgy*(lgy)^2*lgx]=2/3*lgx*lgy√(lgx*lgy).
1≥2/3√(lgx*lgy),當且僅當lgx=lgy時取等號.
lgx*lgy≤9/4,
則lg(x).lg(y)的取值范圍是(1,9/4]
lg(x)的取值范圍是(1,3/2]
lg(y)的取值范圍是(1,3/2].
x>10,y>10,xy=1000,則lg(x).lg(y)的取值范圍是
x>10,y>10,xy=1000,則lg(x).lg(y)的取值范圍是
如題,急用
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數(shù)學人氣：818 ℃時間：2020-05-14 17:01:08
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