連接AE,根據(jù)長方體的性質(zhì)、AA'=2、AB=1和E為BB'的中點(diǎn),可知A'E=AE,A'E*A'E+AE*AE=A'A*A'A,由勾股定律可知AE垂直A'E,而A'D'垂直平面ABB'A',可得A'D'垂直AE,AE垂直平面A'D'E內(nèi)兩條相交的直線,則AE垂直平面A'D'E,所以角...這是基礎(chǔ)知識了，直線與面的交點(diǎn)為O，直線任意一點(diǎn)為E（不與O重合），F(xiàn)為面上任意一點(diǎn)，那角EOF最小時(shí)就是直線OE與面成的角（一定要是最小的）。那角EOF什么時(shí)候最小呢？那就是過E、O、F三點(diǎn)的面與已知面垂直時(shí)最小。要過EO線的面垂直已知的面，就必須過E作垂直已知面的線（垂直點(diǎn)設(shè)為G）。則角EOG就是直線與面成的角 角AA'E為所求的角就是因?yàn)锳E垂直平面A'D'E，所以過直線AA'且垂直面A'D'E的面為平面AA'E。A'E正好為兩平面的交線。