連接B1G，EG，由于E、G分別是DD1和CC1的中點，∴EG∥C1D1，而C1D∥A1B1，∴EG∥A1B1，
∴四邊形EGB1A1是平行四邊形．
∴A1E∥B1G，從而∠B1GF為異面直線所成角，
連接B1F，則FG=
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由FG2+B1G2=B1F2，
∴∠B1GF=90°，
即異面直線A1E與GF所成的角為90°．
如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中 點．求異面直線A1E與GF所成角的大?。?/h1>
如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中
點．求異面直線A1E與GF所成角的大?。?br>
點．求異面直線A1E與GF所成角的大?。?br>
數(shù)學(xué)人氣：383 ℃時間：2020-03-16 18:28:00
優(yōu)質(zhì)解答
連接B1G，EG，由于E、G分別是DD1和CC1的中點，∴EG∥C1D1，而C1D∥A1B1，∴EG∥A1B1，
∴四邊形EGB1A1是平行四邊形．
∴A1E∥B1G，從而∠B1GF為異面直線所成角，
連接B1F，則FG=
由FG2+B1G2=B1F2，
∴∠B1GF=90°，
即異面直線A1E與GF所成的角為90°．
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