公差為1時(shí)：有1、2、3；2、3、4；3、4、5；……18、19、20.共18個(gè)
公差為2時(shí)：有1、3、5；2、4、6；3、5、7；……16、18、20.共16個(gè)
公差為3時(shí)：有1、4、7；2、5、8；3、6、9；……14、17、20,共14個(gè)
同理：
公差為4時(shí)：有12個(gè)
公差為5時(shí)：有10個(gè)
公差為6時(shí)：有8個(gè)
公差為7時(shí)：有6個(gè)
公差為8時(shí)：有4個(gè)
公差為9時(shí)：有2個(gè)
公差最大是9
故可以組成：18+16+14+12+……+6+4+2=90個(gè)
祝你開心!很感謝你辛苦的回答，但正確答案是：180個(gè)。參考答案上只寫出：2*A(10取2)=180，你解釋下這個(gè)吧。謝謝哦，是180個(gè)，因?yàn)?、2、3和3、2、1是不同的所以我所列舉的90*2=180個(gè)2*A(10取2)=180我考慮一下，等會(huì)兒答復(fù)你表示從1到10里面任意取兩個(gè)數(shù)排列，都可以與其余的18個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，即A(10取2)同理從11到20里面任意取兩個(gè)數(shù)排列，都可以與其余的18個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，即A(10取2)所以是2*A(10取2)=180明白嗎？