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  • 若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對(duì)任意x∈[0,1]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?A.m≤-3 B.m≥-3 C.-3≤m≤0 D.m≤-3或m≥0

    若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對(duì)任意x∈[0,1]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?br/>A. m≤-3
    B. m≥-3
    C. -3≤m≤0
    D. m≤-3或m≥0
    數(shù)學(xué)人氣:609 ℃時(shí)間:2019-10-23 17:11:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x2-4x≥m對(duì)任意x∈[0,1]恒成立
    令f(x)=x2-4x,x∈[0,1],要使關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對(duì)任意x∈[0,1]恒成立,只要f(x)min≥m即可,
    ∵f(x)的對(duì)稱軸為x=2
    ∴f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減
    ∴當(dāng)x=1時(shí)取到最小值為-3
    ∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,-3]
    故選A.
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