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  • 若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對(duì)任意x∈[0,1]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  ) A.m≤-3或m≥0 B.-3≤m≤0 C.m≥-3 D.m≤-3

    若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對(duì)任意x∈[0,1]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
    A. m≤-3或m≥0
    B. -3≤m≤0
    C. m≥-3
    D. m≤-3
    數(shù)學(xué)人氣:631 ℃時(shí)間:2019-10-17 05:42:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    原不等式轉(zhuǎn)化為找f(x)=x2-4x在x∈[0,1]上的最小值,讓其大于等于m,
    又因?yàn)閒(x)=x2-4x=(x-2)2-4,對(duì)稱軸為:x=2,x∈[0,1]上是減函數(shù),
    故最小值為f(1)=12-4×1=-3,所以m≤-3.
    故選D.
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