把這個油罐看成一個圓柱體，再畫出它的側(cè)面展開圖（是一個長方形）如下圖所示：因為A、B兩點間線段最短，所以壁虎至少要爬行線段AB這段路程，才能捕捉到害蟲．由題意，得
AC=4π，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB2=AC2+BC2=（2π×2）2+42≈173.8，
∴AB=13.2米．
∴壁虎至少要爬行13.2米才能捕到害蟲．
如圖，壁虎在一座底面半徑為2米，高為4米的油罐的下底邊沿A處，它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的B處有一只害蟲，便決定捕捉這只害蟲，為了不引起害蟲的注意，它故意不走直線，而是
如圖，壁虎在一座底面半徑為2米，高為4米的油罐的下底邊沿A處，它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的B處有一只害蟲，便決定捕捉這只害蟲，為了不引起害蟲的注意，它故意不走直線，而是繞著油罐，沿一條螺旋路線，從背后對害蟲進行突然襲擊．結(jié)果，壁虎的偷襲得到成功，獲得了一頓美餐．請問壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害蟲？（π取3.14，結(jié)果保留1位小數(shù)，可以用計算器計算）
數(shù)學人氣：790 ℃時間：2020-01-27 22:04:04
優(yōu)質(zhì)解答
把這個油罐看成一個圓柱體，再畫出它的側(cè)面展開圖（是一個長方形）如下圖所示：因為A、B兩點間線段最短，所以壁虎至少要爬行線段AB這段路程，才能捕捉到害蟲．由題意，得
AC=4π，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB2=AC2+BC2=（2π×2）2+42≈173.8，
∴AB=13.2米．
∴壁虎至少要爬行13.2米才能捕到害蟲．
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