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  • 某數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n-1(n為偶數(shù)) 2的n次方-1,n為奇數(shù),求該數(shù)列的前2m項(xiàng)和

    某數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n-1(n為偶數(shù)) 2的n次方-1,n為奇數(shù),求該數(shù)列的前2m項(xiàng)和
    數(shù)學(xué)人氣:477 ℃時(shí)間:2019-10-09 17:55:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    偶數(shù)項(xiàng)有m項(xiàng)
    a2=3
    a2m=4m-1
    所以偶數(shù)項(xiàng)和=(3+4m-1)*m/2==2m²+m
    奇數(shù)項(xiàng)也是m個(gè)
    a1=1
    a(2m-1)=2^(2m-1)+1
    所以奇數(shù)項(xiàng)和=2^1+2^3+……+2^(2m-1)-1*m
    =2*(1-4^m)/(1-4)-m
    =(2/3)*4^m+2/3-m
    所以S(2m)=2m²+m+(2/3)*4^m+2/3-m
    =2m²+(2/3)*4^m+2/3
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