沒(méi)有1/(n+1)2次方<1/(n+1)這么一步也可以證明,只不過(guò)后面的N的取值就需要相應(yīng)的改變了,
因?yàn)樽C明極限存在的思路就是尋找一個(gè)和ε相關(guān)的N（ε）,使得我們?nèi)我馊《ǖ摩?都有對(duì)應(yīng)的N（ε）,當(dāng)n>N時(shí),|xn-a|<ε即可,因此這里的N并不唯一,他有無(wú)窮多個(gè)取值,但是我們證明的時(shí)候往往都是尋找那個(gè)最簡(jiǎn)單的,同時(shí)又能滿足題意的那個(gè)N
有一道關(guān)于極限的簡(jiǎn)單題目
有一道關(guān)于極限的簡(jiǎn)單題目
已知xn=(-1)n次方/（n+1）2次方,證明數(shù)列{xn}的極限是0
證明如下
|xn-a|=|(-1)n次方/（n+1）2次方-0|=1/(n+1)2次方0(設(shè)ε
已知xn=(-1)n次方/（n+1）2次方,證明數(shù)列{xn}的極限是0
證明如下
|xn-a|=|(-1)n次方/（n+1）2次方-0|=1/(n+1)2次方0(設(shè)ε
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