積分1/x^2(2+x^3)^5/3
積分1/x^2(2+x^3)^5/3
數(shù)學(xué)人氣：690 ℃時(shí)間：2020-06-17 03:46:40
優(yōu)質(zhì)解答
原式=∫dx/[x^7(1+2/x^3)^(5/3)] =(-1/3)∫tdt/(1+2t)^(5/3) (令t=1/x^3)=(-1/6)∫[(1+2t)^(-2/3)-(1+2t)^(-5/3)]dt=(-1/6)[(3/2)(1+2t)^(1/3)+(3/4)(1+2t)^(-2/3)]+C =(-1/8)[2(1+2t)^(1/3)+(1+2t)^(-2/3)]+C=(-1/8...第三步怎么看出來(lái)還有，為什么根式要提出x^5，怎么想的我能解釋為做題做太多了么？高數(shù)我做了6年了~
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