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在數(shù)列{an}中,an+1=can(c為非零常數(shù))且前n項(xiàng)和Sn=3n+k,則k等于( ?。?A.-1 B.1 C.0 D.2
在數(shù)列{a
n
}中,a
n+1
=ca
n
(c為非零常數(shù))且前n項(xiàng)和S
n
=3
n
+k,則k等于( ?。?br/>A. -1
B. 1
C. 0
D. 2
數(shù)學(xué)
人氣:790 ℃
時間:2020-05-23 13:55:24
優(yōu)質(zhì)解答
由a
n+1
=ca
n
,得
a
n+1
a
n
=c
,所以數(shù)列{a
n
}是等比數(shù)列,
因?yàn)楫?dāng)公比不等于1時等比數(shù)列的前n項(xiàng)和S
n
=
?
a
1
?
q
n
1?q
+
a
1
1?q
,
而S
n
=3
n
+k,由此可知k=-1.
故選A.
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